위치

요일

가능
시간
(날짜)

  • 오전10시-오후 7시 (협의)
장소 : 선정릉역 개인 작업실
추가비용 : 없음
₩30,000원 / 시간
₩480,000 / 총 8회 16시간
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김광우
bookdori
행렬로 상상하자! (선형대수학)
  • 강남
  • 2시간/회
  • 최대인원:0~4
  • ₩30,000/시간

튜터정보

  • 서울대학교 물리학과
  • 서울대학교 물리천문학부
  • 신분 인증 됨
서울대학교 물리학부와 동 대학원에서 물리학 전공.

대학원 시절, 항상 선후배 친구들과 스터디 모임을 했고 칠판 앞에서 서로 토론하며 웃고 떠드는 시간을 무척 좋아했습니다.

차근차근 세부적인 내용까지 설명하는 것을 좋아합니다.
친절하게 숟가락으로 하나하나 떠먹여드리는 스타일이라 학원 선생님 같다는 말을 곧잘 들었습니다.
사람들 앞에서 이야기 하는 것을 즐기고 칠판 앞에 서면 에너지가 샘솟습니다.

학생이 스스로! 구체적인 문제를 풀 수 있을 때까지 설명합니다.
배운 내용에 대해 썰을 풀 수 있어도 구체적인 문제 풀이를 못하면 배운 것이 아니라고 생각합니다.
따라서 반복 연습은 필수입니다.

현재 지인들과 물리, 수학, 컴퓨팅 분야의 자유주제로 매주 스터디 발표 모임 진행중입니다.

수업소개

학부수준 선형대수학 수업입니다.

기본적인 행렬 연산에 관한 전반적인 내용을 다룹니다.


학생분의 성향에 따라...

1. 응용 위주의 수업이 될 수도 있고요.
추천 교재:
Applied Linear Algebra - Lorenzo Sadun
프로그래머를 위한 선형대수 - 히라오카 카즈유키 , 호리 겐

2. 추상적인 관점에서 바라보는 수학 수업이 될 수도 있습니다.
추천 교재:
Linear Algebra Done Right - Sheldon Axler

3. 선택적인 수업도 가능합니다.
예를들면...행렬의 정규화
추천 교재:
Jordan Canonical Form(Theory and Practice) - Steven Weintraub
Jordan Canonical Form(Application to Differential Equations) - Steven Weintraub

* 위의 교재는 추천일 뿐~ 학생분께서 원하시는 교재를 선택하셔도 무방합니다.



교재를 무미건조하게 따라가는 수업을 하지 않습니다.
무작정 공식을 외워서 기억하지 않습니다.
왜 그런 공식이 나오는지 직관적인 이해를 통해
쉽게 기억하고, 잊어버려도 다시 기억해 낼 수 있도록 가르쳐드립니다.
여러분이 자연스럽게 행렬로 생각하실 수 있도록 도와드립니다.

수업대상

  • 선형대수를 깊이 있게 이해하고 응용할 수 있는 실력을 기르고 싶으신 분이면 누구나!
    이과계통 대학생 또는 대학원생
    프로그래밍 또는 데이터 분석이 주 업무인 직장인
    수학을 좋아하시는 분이면 누구든지 환영합니다.

커리큘럼

강의계획

수업 방향이 여러가지가 가능하기에
회차와 각 회차별 내용이 고정되어있진 않지만
대체적인 커리큘럼의 내용은 다음과 같이 진행됩니다.

1. Vector Space
벡터공간의 전반적인 내용을 다룹니다.
일차독립, 기저, 차원 등

2. Linear Transformation
선형 변환과 관련 개념, 행렬 표현과 좌표 변환의 모든 것!
선형 변환, 행렬, 좌표변환, 역행렬, 행렬식
연립대수방정식의 풀이

3. Eigenvalues and Eigenvectors
선형변환의 고유치문제를 전반적으로 다룹니다.
고유치, 고유벡터, 대각행렬,
real 과 complex 벡터공간의 비교

4. Inner Product Space
내적공간을 소개하고 벡터공간에 기하학적 의미를 부여할때 나오는 개념들을 다룹니다.
내적공간, 직교좌표계, linear functions & adjoint,
projection, minimization problem

5. Spectral Theory
선형대수의 핵심 내용 중 하나인 행렬의 대각화 조건과 관련된 정리(spectral theorem)를 다루고
여러 종류의 행렬들의 대각화 표현(표준형)을 배웁니다.
self-adjoint, normal matrix, spectral theorem,
positive operators, polar decomposition,
singular value decomposition

6. Jordan Canonical Form
일반적인 행렬의 경우 반드시 대각화 된다고 할 수 없는데 이 경우의 표준형으로
Jordan Canonical Form(JCF)이라는 것을 배웁니다.
complex 벡터공간에서의 JCF,
real 벡터공간에서의 JCF,
JCF와 연립미분방정식에의 응용

7. Applications
행렬 계산이 응용되는 분야들을 좀 더 다채롭게 살펴봅니다.

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